特价产品 英文:求证:Cn/0+Cn/2+Cn/4+...+Cn/n=2的n-1次方 (n为偶数)

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/02 02:45:17
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(1+x)^n=Cn/0+Cn/1x+Cn/2x^2+...+Cn/nx^n
x=1时,
(1+x)^n=2^n=Cn/0+Cn/1+Cn/2+...+Cn/n
x=-1时,
(1+x)^n=0=Cn/0-Cn/1+Cn/2-Cn/3+...+Cn/n

2式相加得
2*(Cn/0+Cn/2+Cn/4+...+Cn/n)=2^n
Cn/0+Cn/2+Cn/4+...+Cn/n=2^(n-1)