高考问答上海s2高速:解一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 00:05:19
a+b+c=0(abc不为0)求 (b/a+c/a)+(a/b+c/b)+(a/c+b/c)的值（并写出过程）
数学要有缜密的思维
解:由a+b+c=0
a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
原试=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c
而abc不为0,故a,b,c分别不为0
所以
原试=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c=-3
(b/a+c/a)+(a/b+c/b)+(a/c+b/c)
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
由a+b+c=0,得b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c
代入，得
原式=-a/a + (-b/b) +(-c/c)
=-1-1-1
=-3
A= -(B+C)
B= -(A+C)
C= -(A+B)
(B+C)/A+(A+C)/B+(A+B)/C= -3
a= -(b+c)
b= -(a+c)
c= -(a+b)
原式=(b/a+c/a)+(a/b+c/b)+(a/c+b/c)
=-a/a + (-b/b) +(-c/c)
=-1-1-1
=-3
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c=-3
简单得没 意思了，哈哈………………