高考问答百利金m400有假货吗:数学问题求教
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 03:24:36
△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.作DE‖AB,D在AC上,E在BC上.
(1)若△ADE的周长与四边形DABE的周长相等,求CD的长.
(2)在AB上是否存在点F,使△DFE为等腰直角三角形.若不存在,请说明理由;若存在,求出DE的长.
△ADE错了,应为△CDE
(1)若△ADE的周长与四边形DABE的周长相等,求CD的长.
(2)在AB上是否存在点F,使△DFE为等腰直角三角形.若不存在,请说明理由;若存在,求出DE的长.
△ADE错了,应为△CDE
(1)是个直角三角形,因为DE//AB ,△DEC相似于△ABC
设CD长为X , 那么CE 为 3X/4
则据题可知 CD+CE+DE=DE+AD+BE+AB
AD=AC-CD BE=BC-CE
化简并代入得到:X+3X/4=5+4+3-X-3X/4
7X/2 =12
X=24/7
(2) 设此时△DFE为等腰直角三角形
则
①DF=DE且∠FDE=90度
依题意得:CE=(3/5)DE,CD=(4/5)DE
∴在Rt△CDE中,DE边上的高=(5/12)DE
∵在Rt△CAB中,AB边上的高=5/12
∴(5/12)DE+DE=5/12
∴DE=5/17
②EF=DE且∠FED=90度
(同①,我就不说了)
③FE=FD且∠EFD=90度
取DE的中点G.连结FG
∴FG⊥DE,FG⊥BA
且FG=(1/2)DE
∴(5/12)DE+(1/2)DE=5/12
∴DE=5/11
在这里,我没法画图形给你了..
(1)是个直角三角形,因为DE//AB ,△DEC相似于△ABC
设CD长为X , 那么CE 为 3X/4
则据题可知 CD+CE+DE=DE+AD+BE+AB
AD=AC-CD BE=BC-CE
化简并代入得到:X+3X/4=5+4+3-X-3X/4
7X/2 =12
X=24/7
(2) 设此时△DFE为等腰直角三角形
则
楼主是不是打错了，不可能△ADE的周长与四边形DABE的周长相等