济南直饮水设备租赁:如何证明:a^3+b^3+c^3>=3abc
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/11 16:27:40
帮帮忙
a,b,c是正数
a,b,c是正数
这个,你先要证明a^3+b^3>=a^2*b+a*b^2-----A
这个很易证。
同理,b^3+c^3>=b^2*c+b*c^2--------B
a^3+c^3>=a^2*c+a*c^2-------C
ABC三式相加得
2(a^3+b^3+c^3)>=a^2*b+a*b^2+b^2*c+b*c^2+a^2*c+a*c^2
=b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)+c(a^2+b^2)
>=b*2ac+a*2bc+c*2ab
=6abc
得证
如何证明:a^3+b^3+c^3>=3abc
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2
已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
答题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!2(a*a*a-3)(a-b+c)-3(b-a*a)(a+b-c)
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么(a+b-c)的2次方=( )
设a,b,c是△ABC的三边,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-a^3-b^3-c^3>2abc
已知:a b c=1,a>0,b>0,c>o;求证:(a 1/a)(b 1/b)(c 1/c)>100/3
a>b>c>d,如何证明ab+bc,ac+bd,ad+bc的大小关系?~~~
设a,b,c是△ABC的三边,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+c^2)-a^3-b^3-c^3>2abc