高考问答尊创zc ro水质处理机:·高一数学题·
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 02:22:39
设{an}是等差数列，bn=(1/2)^(an),已知b1+b2+b3=21/8,b1*b2*b3=1/8,求等差数列通项公式
怎么做的？
怎么做的？
a1+a3=2a2
b1=(1/2)^(a1)
b2=(1/2)^(a2)
b3=(1/2)^(a3)
b1*b2*b3=(1/2)^(a1+a2+a3)=(1/2)^(3a2)=(1/8)^(a2)
a2=1,b2=1/2
b1+b2+b3=21/8
b1+b3=17/8
(1/2)^(a1)+(1/2)^(a3)=17/8
(1/2)^(a2-d)+(1/2)^(a2+d)=17/8
(1/2)/(1/2)^d+(1/2)*(1/2)^d=17/8
4[(1/2)^d]^2-17*(1/2)^d+4=0
[4*(1/2)^d-1][(1/2)^d-4]=0
(1/2)^d=1/4或(1/2)^d=4
d=2或d=-2
d=2,a1=a2-2=-1,an=-1+(n-1)*2=2n-3
d=-2,a1=a2+2=3,an=3-(n-1)*2=5-2n