高考问答frill社作品:一道数学高考题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 00:15:57
从原点向圆x2+y2-12y+27=0做两条切线,则该圆在两条切线间的劣弧长为?
答案是2派
因为这个圆的圆心坐标是(0,6),半径是3
画出图象
连接圆心和两个切点,组成两个全等的两个直角三角形
由于半径是3原点到圆心的距离是6
所以对应的角应该是30度,圆心角应该是120度
所以劣弧长应该是1/3圆的周长
圆的周长是2派*3=6派
所以劣弧长是2派
劣弧长为2∏
该圆可化简为x2+（y+6）2=9
圆心为（0，6）
圆心到切点的距离为3，到原点的距离为6
得到有60度的直角三角形
又得到两条切线间的劣弧为2∏/3
而半径为3——得到劣弧长为2∏
好好高深