discovery户外官网:证关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/11 18:31:56
证明:设x-a=A
∵(x-a)(x-a-b)=1
∴A(A-b)=1
A^2-Ab-1=0
设方程A^2-Ab-1=0的两个实数根分别是A1,A2
∵A1×A2=c/a=-1<0
∴A1和A2是异号的
∵A=x-a
∴A1=x1-a<0,A2=x2-a>0
∴x1<a,x2>a
或A1=x1-a>0,A2=x2-a<0
∴x1>a,x2<a
∴关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a
通过2次函数和微积分可以证明
很容易,搞清楚什么叫做一个根大于a,一个根小于a就行了,这个用数学语言表示是
(x1-a)(x2-a)<0.接下来的自己做吧,展开后对方程用韦达定理,很简单的,别忘记把方程中等式右边的1移到等式左边。
证明:设x-a=A
∵(x-a)(x-a-b)=1
∴A(A-b)=1
A^2-Ab-1=0
设方程A^2-Ab-1=0的两个实数根分别是A1,A2
∵A1×A2=c/a=-1<0
∴A1和A2是异号的
∵A=x-a
∴A1=x1-a<0,A2=x2-a>0
∴x1<a,x2>a
或A1=x1-a>0,A2=x2-a<0
∴x1>a,x2<a
∴关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a
证关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a
如果关于X的方程2(x-3)+a=b(x-1)是一元一次方程,那么
若关于x的方程a(2x+b)=12x+5有无数个解,则a=?,b=?
解关于x的方程: x(x-1)=a(2x-a-1)
当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解。则a的值为?
已知关于x的方程a(2x-3)+b(4x-1)=8x-5有无数多个解,求a.b的值。
已知关于x的方程 a(2x+3)+b(3x-2)=12x+5有无穷多个解,求实数a和b的值。
数学:已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x*x-(a+b)x+ab=0与x*x-abx+(a+b)=0有没有公共根
已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x*x-(a+b)x+ab=0与x*x-abx+(a+b)=0 有没有公共根,请说明理由。
解关于x的方程x+2/x-1=a+2/a-1