高考问答喝火酒烧裤裆配音:求助~`高1数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 18:06:07
已知在三角行ABC中，角A，B，C，所对的边长为a,b,c且
b=4cos(A/2),c=4sin(A/2).
求（1）三角行ABC的面积S的最大值；
（2）a的最小值。
b=4cos(A/2),c=4sin(A/2).
求（1）三角行ABC的面积S的最大值；
（2）a的最小值。
(1)三角形的面积可以用S=bc*sinA来求S=(1/2)bcsinA=8cos(A/2)sin(A/2)sinA=4sinA*sinA=4sinA的平方,当A=90 sinA的最大值是1,那么S的最大值就是4了
(2)根据余弦定理有cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bc
化简后a^2=16-16sinA*cosA=16-8sin2A，当A=45度的时候a有最小值＝2根号2
（1）S=1/2*bcsinA=1/2*4cos(A/2)*4sin(A/2)*sinA=4(sinA)^2
max(sinA)^2=1 所以maxS=4
（2）a^2=b^2+c^2-2bccosA=[4cos(A/2)]^2+[4sin(A/2)]^2-2*4cos(A/2) *4sin(A/2)*cosA=16[cos(A/2)]^2+16[sin(A/2)]^2-32cos(A/2)sin(A/2)cosA=16-8sin(2A)
maxsin(2A)=1 所以mina^2=16-8=8 所以mina=2倍根号2
写得有点乱，见谅~~
同意以上答案!