高考问答万能网卡驱动win8.1 64:一道数学概率题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 17:06:06
某四所大学进行自主招生，同时向一所高中已获一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四位同学都乐意进这四所大学的任一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学的概率为————（用分数表示）
过程一起，谢谢
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用mPn表示从m个里选n个排成排列
用mCn表示从m个里选n个排成组合
分母：
把大学看成不同的大学ABCD 学生看成不同的学生abcd
则一共有4^4=256种不同的组合方式，即分母为256
分子：
仅有两名学生录取到同一所大学，
即类似 A(ab) B(c) C(d) D() 这样的情况
让a先选 则有4种可能(A或B或C或者D)，假设选中A
假设b和a一所学校 则他只有一种选法，即进入A
剩下c和d从BCD中选两所不同的学校进入 即 3P2=6种
这种情况共有 4*6=24 种可能
如果不是ab在一起 而是 ac ad bc bd cd 共有4C2=6种
所以共有24*6=144种
答案 144/256=9/16
4个人,每个人的选法都有4种,所以一共有4的4次方种情况,为256.两个两个人组合就是从4个人选一个n=4,m=2的组合,一共有6种,而选出来的组合又有4所学校可以选择,那么另外的另个人不在同一所学校,并且只剩3所学校可以选择了就是以n=3,m=2的一个排列为6,所以为6*4*6=144,所以概率为144/256=9/16