孤岛惊魂2黄金ak永久:求二面角

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 12:25:11
四面体ABCD中，AC垂直平面BCD，BD垂直平面ACD 角BAD=45度，角ABC=30度。求二面角C-AB-D的大小！ 3Q
用基底法

设AC=a,则AB=2a,AD=√2a=BD，CD=a，CB=√3a
做DH垂直AB，再做HM垂直AB交CB与M
DH=a，HM=√3a/3，
由余弦定理得，DM=2a/3
角MHD即二面角C-AB-D
由余弦定理得，角MHD=arccos4√3/9

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