高考问答岱山县电视台:一个数学题！谢谢！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 19:25:32
一项工程由甲乙两对合做30天完成，甲单独做24天后，乙对加入，两队合作10天后，甲对调走，乙对继续做了17天完成，若此工程由甲单独做需要几天？
请给出详细的解答方法
请给出详细的解答方法
设甲，乙的效率分别为X，Y，有
X+ Y = 1/30
24X + 17Y +10（X+Y）= 1
解 得 X= 1/70
所以 甲需70 天完成。
设甲需要x天，乙需要y天，把总工程看作1,那么甲每天完成工程的1/x，乙对每天可完成工程的1/y。
30（1/x ＋1/y）＝1
24/x +10/x +10/y +17/y=1
x=70
设甲每天干x,乙每天干y
30(x+y)=1
24x+17y+10(x+y)=1
x=1/70
1/x=70
此工程由甲单独做需要70天
设甲需a天，乙为b天，
30x(1/a+1/b)=1
24/a+10x(1/a+1/b)+17/b=1
解得a=70