高考问答吸黑头仪器过程视频:急急急~!!一道初2几何体
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 02:00:58
D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点，P为BC上任一点，△DPM为等边三角形。
求证：EP=FM
求证：EP=FM
证明：∵△ABC是等边三角形，D、E、F是AB、BC、AC的中点
∴DE=DF ∠EDF=60°
又∵△DPM是等边三角形
∴DP=DM ∠PDM=60°
∵∠EDF-∠MDE=∠PDM-∠MDE
∴∠PDE=∠FDM
∴△DPE≌△MDF（SAS）
∴PE=MF
证明：∵△ABC是等边三角形，D、E、F是AB、BC、AC的中点
∴DE=DF ∠EDF=60°
又∵△DPM是等边三角形
∴DP=DM ∠PDM=60°
∵∠EDF-∠MDE=∠PDM-∠MDE
∴∠PDE=∠FDM
∴△DPE≌△MDF（SAS）
∴PE=MF
证明:
∵△ABC是等边△,D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点
∴DA=AF=DF
∴∠ADF=∠AFD
又∵∠AFD=∠FDE
∴∠ADF=∠FDE
即∠MDF+∠FDP=∠FDP+∠PDE
∴∠MDF=∠PDE
∵△DPM为等边三角形
∴MD=DP
又∵DF=DE=1/2AC
∴△MDF=△PDE
∴EP=FM
证明：∵△ABC是等边三角形，D、E、F是AB、BC、AC的中点
∴DE=DF ∠EDF=60°
又∵△DPM是等边三角形
∴DP=DM ∠PDM=60°
∵∠EDF-∠MDE=∠PDM-∠MDE
∴∠PDE=∠FDM
∴△DPE≌△MDF（SAS）
∴PE=MF
见意你用几何画板软件画图，通过移动自由点P，易证△MDF=△PDE