高考问答华硕g11飞行堡垒视频:一道初中物理题，请看看!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 05:17:45
若在烧杯中放入一个小木块，再装满水，总质量为700克，木块有3/10的体积露出水面；若在同样的烧杯中放入同样的木块，再装满某种液体，总质量为790克，木块有2/5的体积露出液面。求空烧杯质量。
书上的答案是160克，但我不知道过程，请帮我谢谢！
有些字母不好表示，请用文字叙述。
谢谢了！！
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解：因为木块在水中和液体中都为漂浮，可得：
ρ木/ρ水=V排/V木，ρ木=（1-3/10）ρ水=700千克/立方米=0.7克/立方厘米，
同理
ρ液=（5/3）ρ木=3500/3 千克/立方米=(3.5/3) 克/立方厘米
ρ水=1000千克/立方米=1克/立方厘米
设水的体积为V，烧杯质量为M
根据阿基米德定律，木块所受浮力等于木块排开的液体的重力（水和木块的总重力等于不放木块时满杯水的重力，液体和木块的总重力等于不放木块时满杯液体的重力）可得以下二个简洁的方程：
ρ水V+M=700
ρ液V+M=790
数值代入：
V+M=700-----------------（1）
3.5V/3+M=790-----------（2）
解得：M=160克
空烧杯的质量为160克
d不好说啊啊 等回我去算算
水的密度是1000g每升 木的密度可以用1000g/（1L+3/7）算出来700g每立方分米。
某种液体的密度可以用700g/(3/5)算用3500/3g每升
设一下X为烧杯容积 Y为烧杯质量
1000×X＋Y＝700
(3500/3)×X＋Y＝790
这样解方程组就行了
m木+m杯+m水=700 1式
m木+m夜+m杯=790
上两式相减，得：m液-m水=90 所以：p液（v总-3/5v木）-p水（v总-7/10v木)=90 2式
根据木块悬浮的体积可得p液=3.5/3*1000
把p液带入2式 可得 v总=0.54 m3
由1式 得 p木v木 +p水（v总-7/10v木)+m杯=700 把木密度和水密度带入消去木体积 可得m杯=160
看了楼上的解法 佩服！！我的比较适合像我这样愚钝一些的，，，