说一个道一个喊麦词:计算1*(1+3)+2*(2+3)+......+10*(10+3)

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/28 16:25:32
“ * ”代表乘号

1*(1+3)+2*(2+3)+......+10*(10+3)=1*1+2*2+3*3+...+10*10+(1+2+..+10)*3
=10*(10+1)(2*10+1)/6 +10*(10+1)*3/2
=5*7*11+5*11*3
=5*11*(7+3)
=55*10
=550

用到公式:1*1+2*2+3*3+...n*n=n*(n+1)*(2n+1)/6
1+2+3+...+n=n*(n+1)/2

1*(1+3)+2*(2+3)+......+10*(10+3)=1*1+2*2+3*3+...*10*10+(1+2+..+10)*3

1*(1+3)+2*(2+3)+......+10*(10+3)=1*1+2*2+3*3+...*10*10+(1+2+..+10)*3