高考问答适马usb dock调焦器:··高一数学题··
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 11:41:29
已知数列{an}的前n项和Sn=(an+1)^2/4,那么此数列
1一定是等差
2一定是等比
3以上说法都不对
为什么
1一定是等差
2一定是等比
3以上说法都不对
为什么
a(n)=S(n)-S(n-1)=[a(n)+1]^2/4-[a(n-1)+1]^2/4
整理可得[a(n)+a(n-1)][a(n)-a(n-1)-2]=0
所以a(n)=-a(n-1)或a(n)=a(n-1)+2
当a(n)=-a(n-1)时，数列{an}为等比数列
当a(n)=a(n-1)+2时，数列{an}为等差数列
所以选3
1等差
Sn=(an+1)^2/4
an+1=2根号Sn
an=(2根号Sn)-1
a(n-1)=(2根号Sn-1)-1=(2根号（Sn-an))-1=(2根号(Sn-(2根号Sn)-1))-1
=(2根号Sn)-2-1=an-2
注：Sn-1=Sn-an (Sn-(2根号Sn)-1)=((根号Sn)-1)^2
(有负的情况，不过也一样）
先3，因为你不会，所以听我的没错，错了我负责！