大威力吹箭制作:△ABC中，∠C=90度`H是AB的中点，若ABC所在平面外有一点P到A，B。C的距离相等，求证：PH⊥平面ABC

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/12 07:57:15

△ABC中，∠C=90度`H是AB的中点，若ABC所在平面外有一点P到A，B。C的距离相等，求证：PH⊥平面ABC
说清楚点啊

PA=PB HA=HB
所以PH⊥AB
取AC中点M
AC⊥PM（PC＝PA MC＝MA）
AC⊥HM（HC＝HA MC＝MA）
所以AC⊥平面MPH
所以AC⊥PH
所以PH⊥平面ABC

楼上的答案是正确的，提问者可以选用，如看不懂我可给你注明以下：
PA=PB HA=HB
所以PH⊥AB（等腰三角形底的平分线与高重合）
取AC中点M
AC⊥PM（PC＝PA MC＝MA）（理由同上）
AC⊥HM（HC＝HA MC＝MA）（理由同上）
所以AC⊥平面MPH （垂直于平面内两条相交直线）
所以AC⊥PH （垂直于平面则垂直于平面内的任意直线）
所以PH⊥平面ABC （与平面内相交直线AB、AC垂直）

△ABC中，∠C=90度`H是AB的中点，若ABC所在平面外有一点P到A，B。C的距离相等，求证：PH⊥平面ABC Rt三角形ABC中,角C=90度,点D是AB的中点,如果CD=5那么AB=___ 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°AB=10cm,AB的中点为D,现在点C为圆心、5cm为半径画⊙C问已知在RT△ABC中,∠B=90度,D,E分别是边AB,AC的中点,DE=4,AC=10,则AB= 在△ABC中,AB=BC,D是AB的中点,DE⊥AC于点E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 已知△ABC中，∠B=2∠C,AD⊥于D,M是BC中点.求证：DM=1/2AB 初二数学题：已知△ABC中，∠B=2∠C,AD⊥于D,M是BC中点.求证：DM=1/2AB 初二数学题：已知△ABC中，∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M是BC中点.求证：DM=1/2AB 在Rt△ABC中,∠C=90度,D.E分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2倍的根10,求AB的长在△ABC中，∠C=90，D为斜边AB的中点，DE⊥AB交BC于E，已知∠EAC：∠DAE＝2：5，求∠BAC的度数