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S三角形DOC/S三角形BOC=1/3
我觉得我是没算错..

百度不好打出"根号"之类的符号
所以我不好写出过程
如果你理解不来的话..如果是填空题的话..
就建议你把三角形设为等边三角形
然后用OA*h1(h1为S三角形OAD在OA边上的高)去除以OC*h2(h2为S三角形OBC在OC边声的高)
记住是等边三角形..所以OAD也是等边三角形..所以h1跟“以AD为底的高”是一样长度的..
又因为是等边三角形...OA=OC,,所以你只要求h1/h2是多少就好了
用等边三角形的话非常好理解h1/h2=1/3
呵呵..

PS:之所谓设为等边三角形,是因为等边三角形“高”跟“底”的比是固定的.你自己去理解哈,另外..如果不设为等边三角形..那三角形OAD跟三角形OBC也是相似三角形..

PS2:今天上课的时候突然想到..由于三角形OAD跟三角形OBC是相似三角形,又由"S三角形AOD/S三角形COB＝1/9"..直接可得h1/h2=1/3,..就可得到OA*h1(h1为S三角形OAD在OA边上的高)/OC*h2(h2为S三角形OBC在OC边声的高)=1/3,不用设成等边了.不好意思啊

好简单啊，相似啊，S三角形AOD/S三角形COB＝1/9，相似比就是1/3啊，S三角形DOC/S三角形BOC又是同高，所以S三角形DOC/S三角形BOC1/3啊

答：S△DOC/S△BOC=1/3

解：过O点作直线EF⊥AD，EF⊥BC，EF交AD于E，EF交BC于F；又过O点作0G平行于AD、BC，交DC于G点，则
S△AOD=AD*OE/2，S△BOC=BC*OF/2
S△AOD/S△BOC
=（AD*OE/2）/（BC*OF/2）
=（AD*OE）/（BC*OF）
已知S△AOD/S△BOC=1/9
故（AD*OE）/（BC*OF）=1/9
∵ AD平行于BC
∴△AOD∽△BOC
AD/BC=OE/OF
∴（AD*OE）/（BC*OF）=（OE/OF）^2=1/9=（1/3）^2
∵OE/OF>0
∴OE/OF=1/3

∵ OG平行于BC
∴△DOG∽△DBC
OE、（OE+OF）分别是△DOG、△DBC的高
∴OG/BC=OE/（OE+OF）
OG=（BC*OE）/（OE+OF）

S△DOC=OG*（OE+OF）/2
S△DOC/S△BOC
=[OG*（OE+OF）/2]/（BC*OF/2）
=OG*（OE+OF）/（BC*OF）
={[（BC*OE）/（OE+OF）]*（OE+OF）}/（BC*OF）
=（BC*OE）/（BC*OF）
=OE/OF
=1/3
答：S△DOC/S△BOC=1/3

美皮王

。。。。

.

S△DOC/S△BOC=1/3

解:作辅助线:过O作AD的垂线,交AD于E,反向延长OE交BC于F.
/////////先作辅助线

∵AD平行BC,AC与DB相交于O
∴△AOD∽△BOC
∵S△AOD:S△BOC=1:9
∴BC:AD=SQRT(9:1) [注:SQRT(X)表示X的开方]=3

/////////把这个比算出,下面要用.

∵S△DOC=S△ADC-S△ADO
又∵S△ADC=(AD*EF)/2,S△ADO=(AD*OE)/2
∴S△DOC=(AD*EF)/2-(AD*OE)/2
=[AD*(EF-OE)]/2
=(AD*OF)/2
/////////上面这一步是把S△DOC的大小求出

∵S△BOC=(BC*OF)/2,S△DOC=(AD*OF)/2(上面求得)
∴S△DOC:S△BOC=(AD*OF)/(BC*OF)
=AD/BC
=1/3
没想到上面的朋友这么快,厉害啊.不过我刚来的..