高考问答人工学院2注册表打不开:几何中对于中心,重心,垂心,内心,外心都是怎么定义的?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 07:49:18
希望能够给出详细的解释,谢谢.
中心:等边三角形才有,在等边三角形中,中心等都可称为中心.
重心:中线的交点,从顶点出发,被交点所截的两条线段中,所成比例为2:1,如:三角形ABC,O为重心,D为O和一边BC的交点,AO:OD=2:1
垂心:高的交点
内心:内接圆的圆心,到三边的距离等长.也为角平分线的交点.
外心:外接圆的圆心,到三个顶点的距离等长.
中线-重心
高线-垂心
角平分线-内接圆圆心-内心
中垂线=外接圆圆心=外心
旁心有3个-一内角2外角平分线交点
重心：三角形三边中线的交点。
垂心：三角形三边上高的交点。
内心：三角形内切圆的圆心。此点到三边的垂线段距离都相等。
外心：三角形外接圆的圆心。此点到三角形三个顶点的距离都相等。
中心：只有等边三角形才有中心，因为等边三角形的以上几个“心”都是一个点，因此称为中心。