高考问答索尼a6000拍风景设置:高一数学，平面向量
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 05:56:19
已知三角形ABC为等腰三角形，AB,AC为两腰
CF是AB边上的中线，BE是AC边上的中线，BE垂直于CF
用向量方法求向量AB与向量AC夹角的余弦值
CF是AB边上的中线，BE是AC边上的中线，BE垂直于CF
用向量方法求向量AB与向量AC夹角的余弦值
cosBAC=AB*AC/(|AB|*|AC|)
BE*CF=0
=(CB+BF)(BC+CE)
=(1/2BA+CB)(1/2CA-CB)
=1/4BA*CA+1/2CB*CA-1/2BA*CB-CB^2
=1/4BA*CA+1/2CB(CA-BA)-CB^2
=1/4BA*CA+1/2CB(AB-AC)-CB^2
=1/4BA*CA+1/2CB^2-CB^2
=1/4BA*CA-1/2CB^2=0
BA*CA=AB*AC=2CB^2
cosBAC=2CB^2/(|AB|*|AC|)
=8*(1/2|CB| /|AB|)*(1/2|CB| /|AC|)
=8(cosABC)^2
=8cos^2(派/2-BAC/2)
=8sin^2(BAC/2)
=1-2sin^2(BAC/2)
sin^2(BAC/2)=1/10
cosBAC=4/5
图呢？？？？？？？