高考问答惠普3055复印机说明书:此为初一数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 09:21:53
某水库共有6个相同的泄洪闸，在无上游供水注入的情况下，打开一个水闸泄使水库水位以a米/.小时匀速下降。某汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水位以b米/小时匀速上升，当水库水位超警戒线h米时开始泄洪。
（1） 如果打开n个水闸泄洪x小时，写出表示此时相对于警戒线的水面高度的代数式；
（2） 经考察测量，如果只打开一个泄洪闸，则需要30个小时水位才能将至警戒线；如果同时打开两个泄洪闸，则需10 小时水位才能将至警戒线，问该水库能否在3个小时内时水位降至警戒线。
（1） 如果打开n个水闸泄洪x小时，写出表示此时相对于警戒线的水面高度的代数式；
（2） 经考察测量，如果只打开一个泄洪闸，则需要30个小时水位才能将至警戒线；如果同时打开两个泄洪闸，则需10 小时水位才能将至警戒线，问该水库能否在3个小时内时水位降至警戒线。
（1）此时相对于警戒线的水面高度的代数式为：（b－na）x+h．
（2）根据题意，得30(b-a)+h=0,10(b-2a)+h=0 解之，得a=2b，h=30b．
设想6个水闸全部打开，则3小时后相对于警戒线的水面高度为（b－na）x+h=(b－12b)×3＋30b=－3b．
因为b＞0，所以－3b＜0，即表示水面高度低于警戒线．所以水库能在3小时内使水位降至警戒线．