三国演义所有演员表:│x-3│-│x+1│＜1 x的取值范围是多少

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/05 06:24:03

高中题，请写出过程
谢谢

1、x<-1时原式化为（x+3）-（1-x）<1，即x<-1/2
2、-1≤ x ≤3时，原式化为（3-x）-（x+1）<1，即x>1/2所以 1／2<x≤3
3、x>3时，原式化为（x-3）-（x+1）<1，即-4<1，所以x>3时恒成立
综上x的取值范围为x<-1/2和x>1/2

小于什么啊
题目有问题

分四种情况讨论
1、（x-3) -( x+1) <1 恒成立
2、（x-3）+（x+1）<1 x<3/2
3、-(x-3)-[-（x+1）<1 x>1/2
4、-(x-3)+(x+1)<1 恒成立
得出1/2<x<3/2

怎么分出四种情况来了？
当x>=3时，原式可化简为-4<1恒成立~
当-1<=x<3时~原式可化简为1/2<x<3
当x>=-1时~原式可化简为2<1不成立~
所以只有1/2<x时成立~
虽然是高中题~不过相当基础~

不知道

│x-3│-│x+1│＜1 x的取值范围是多少 │x+2│+│x-3│＜a （非空集）a的取值范围若关于x的不等式│x+2│+│x-1│<a的解集是空集，则实数a的取值范围是？ y=(1+2x)/(1+x-6x2)自变量x的取值范围. 若1/x<x,则x的取值范围是试求x的取值范围：根号2x-4+三次根号1-x 已知集合A={X|X＜-6}U{X|X>3},B={X|K<X<K+1},若A∩B≠Φ,则K的取值范围是多少？？？最好有过程‘‘谢谢啊 1.｜x-1｜+｜x-a｜≥3,求a的取值范围 |x+3|+|x-1|>a恒成立，则a的取值范围？函数y=sqr(3-x)/(1-x) 中自变量x的取值范围是（）