高考问答新加坡陈汉玮:求助解析河南2006理综选择第20题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 15:34:32
20．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中，
A．地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为1/2mv2
B．地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1/2mv2
D．地面对他的冲量为mv-mgΔt，地面对他做的功为零
A．地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为1/2mv2
B．地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1/2mv2
D．地面对他的冲量为mv-mgΔt，地面对他做的功为零
标准答案是B, 但是这题也有争议
下面的几种解答供参考：
1、没有正确选项！
对运动员进行受力分析：运动员受到重力G和地面对他的作用力F。
他离开地面的速度为v，耗时为t，则有：
mv=Ft-Gt=Ft-mgt；
则：
Ft=mv+mgt（排除C和D）……………………………………（1）
再分析，运动员从蹲下到跳离地面，重心的位置升高了（假设升高了h），G做负功，N做正功。又因为运动员离开地面的速度为v，根据动能定理有：
Nh-Gh=1/2（mv^2）
所以地面做功应为：
Nh=1/2（mv^2）+Gh > 1/2（mv^2）（排除A和B）……………（2）
综合(1)和（2），没有正确选项！
对于补充问题：
重力势能肯定发生了变化，因为重心升高了。
2、选择B
注意各物理定理的使用条件
（1）首先动量定理：
I＝Ft＝mvt- mv0＝pt－p0＝△p(除去左边第一个t外，t、0是下标)
物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。即冲量等于物体的动量增量。
注意是合外力的冲量。对题目中的人进行受力分析，合力为N-mg
所以I=（N-mg）t=△p=mv-0，
得：地面的冲量Nt=mv＋mgt
（2）分析地面对人做功的情况：
功的大小等于力和受力作用的物体在力的方向上所通过的路程的乘积，即W=FS。
题目中人在地面支持力N作用下，在力的方向上的位移是为0的，因此，地面做功也为零。
人的能量来自于自身消耗的化学能。
3、大地对人做功了，此过程中大地有形变，具有变形能。运动员的化学能转化为大地的变形能，又转化为运动员的机械能。