窦靖童with you吉他谱:请教两道概率题目

第一题第一个13/18，第二个2/3前边都正确了我不多说了，
第二题前边几个都做错了我写一下。抢分。

从1，2，3，……，9这9个数字又放回地取三次，每次任取一个。求所取的三个数之积能被10整除的概率。
有放回的取，也就是每次都可以取1到9，总共取法有9*9*9种。

如果第一次取5，
第二次取4个偶数的时候，第三次可以取任意一个，9种取法，总共就是4*9=36种。
第二次取5个奇数的时候，第三次必须取四个偶数之一，总共就是5*4=20种

如果第一次取偶数（4种）
第二次取5，则第三次可以任意取，总共4*9=36种
第二次取除5外的8个数，则第三次必须取5，总共4*8=32种。

如果第一次取1379（四种）
第二次如果取5，第三次必须取偶数（4个），总共4*4=16种
第二次取偶数（4种），第三次只能取5，总共4*4=16种。
第二次取别的，不可能。

所以能被10整除总共有36+20+36+32+16+16=156种取法
所以所求概率为156/(9*9*9)=52/243

1.
两颗骰子是相对独立的，互相不影响
(1)3+6=4+5=9，4+6=5+5=10，5+6=11，6+6=12
第一个投6点，第二个投3、4、5、6都会超过8点
第一个投5点，第二个投4、5、6也会超过8点
第一个投4点，第二个投5、6也会超过8点
第一个投3点，第二个投6也会超过8点
1-(1+2+3+4)/6*6=26/36=13/18
(2)
第一个投6点，第二个投1、2、3差的绝对值都会超过2点
第一个投5点，第二个投1、2差的绝对值也会超过2点
第一个投4点，第二个投1差的绝对值也会超过2点
1-2*(1+2+3)/6*6=2/3

两颗骰子是相对独立的，第一个投1点，第二个投2点与第一个投2点，第二个投1点是两个不同事件，不是重复。

2.
能被10整除，必须有5，还得有2的倍数
取5的概率为1/9，取2的倍数的概率为4/9，第三个数字可以是任意数字（3个数字不考虑取的先后顺序，只考虑取出后的组合）
1/9*4/9=4/81，所取的三个数之积能被10整除的概率为4/81

1
(1)当一个为一时有6种情况,为2有6种情况,为3是5种,为4是4种,为5是3,为6是2,一共有26种.概率为26/36
(2)当一个为1时,另一个可以是1,2,3
为2时,1,2,3,4
为3时,1,2,3,4,5
为4时,2,3,4,5,6
为5时,3,4,5,6
为6时,4,5,6
2
三个数积要被10整除,要取到一次或两次5,还要至少一个偶数
一次取5时:偶数4个,另外的数是8个
有3*4*8种情况
两次取5时,第三个数有4种情况
有3*4种情况
概率:(3*4*8+3*4)/(9*9*9)

1
(1)当一个为一时有6种情况,为2有6种情况,为3是5种,为4是4种,为5是3,为6是2,一共有26种.概率为26/36
(2)当一个为1时,另一个可以是1,2,3
为2时,1,2,3,4
为3时,1,2,3,4,5
为4时,2,3,4,5,6
为5时,3,4,5,6
为6时,4,5,6
2
三个数积要被10整除,要取到一次或两次5,还要至少一个偶数
一次取5时:偶数4个,另外的数是8个
有6*4*8种情况
两次取5时,第三个数有4种情况
有3*4种情况
概率:(6*4*8+3*4)/(9*9*9)
都有一两年没有做这种题目了,把第一个3改为6.

因为它有两个骰子