高考问答广州儿童医院曾华松:高一数学,要过程
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 07:57:15
1.已知a,b为锐角,且tana=1/7,sinb=(根号10)/10,求证:a+2b=Л/4
2.已知函数y=1/2*cos^x+√3/2sinxcosx+1,当y取最大值时,求自变量x的集合
2.已知函数y=1/2*cos^x+√3/2sinxcosx+1,当y取最大值时,求自变量x的集合
第一个问题:
因为tan a = 1/7并且a为锐角,所以sin a = √2/10 cos a = 7√2/10
因为sin b = √10/10并且b为锐角,所以cos b = 3√10/10
sin(2b) = 2*sin(a)*cos(a) = 2*(√10/10)*(3√10/10) = 3/5;
cos(2b) = 4/5;
sin(a+2b) = sin(a)*cos(2b) + cos(a)*sin(2b) = (√2/10)*4/5 + (7√2/10)*3/5 = (4√2 +21√2)/50 = √2/2
因此a+2b = Л/4