描写星空的开头:已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，方差是1/3

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/28 02:22:43

求证另一组数据3x1-2 、3x2-2 、3x3-2 、3x4-2 、3x5-2的平均数和方差分别是4和3

证：因为已知数据的平均数是2，即（x1+x2+x3+x4+x5)/5=2
所以，要证的数据平均数=(3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2)/5
=(3(x1+x2+x3+x4+x5)-2*5)/5
=3(x1+x2+x3+x4+x5)/5-2*5/5
=3*((x1+x2+x3+x4+x5)/5)-2
=3*2-2
=4
方差也用相同方法即可证！

解：∵据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴x1+x2+x3+ x4+x55=2，
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，
∴15[（x1-2）2+（x2-2）2+[（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]=13①；
∴3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均数是
(3x1-2)+(3x2-2)+(3x3-2)+(3x4-2)+(3x5-2)5，
=3×x1+x2+x3+ x4+x55-2=4．
∴15[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2]
=15[9（x1-2）2+9（x2-2）2+9（x3-2）2+9（x4-2）2+9（x5-2）2]
=15×9[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]②
把①代入②得，方差是：13×9=3．
故答案为：4；3．

已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，方差是1/3 有一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是3,那么3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是已知：｜x1*x2*x3*x4｜<1 设实二次型f(X1,X2,X3,X4,X5）的序为4，正惯性指数为3，则其规范形为？若一组数据X1，X2，X3，…………Xn的标准差为3，则数据X1＋3，X2＋3，X3＋3，…………Xn＋3的方差是多少若一组数据X1，X2，X3，…………Xn的标准差为3，则数据X1＋3，X2＋3，X3＋3，…………Xn＋3的方差是多少 {X1+X2=X2+X3=X3+X4=...=X1997+X1998=X1998+X1999=1 X1+X2+...+X1998+X1999=1999 已知X1，X2，X3，的标准差是2，则2X1，2X2，2X3，的方差是？设正数x1,x2,....xn的和为1，求证：(x1)2/(x1+x2+x3)+(x2)2/(x2+x3+x4)+.....+(xn)2/(xn+x1+x2)≥1/3 1x2+2x3+3x4+4x5.....n(n+1)等于多少?急救!!