刺客信条枭雄撞翻马车:函数是什么？？？急！！！！！

(一)知道二次函数的意义；

(二)会画y=x2,y=ax2的图象，并了解a的变化图形的影响；

(三)会根据已知条件用待定系数法求出函数式y=ax2;

(四)掌握抛物线y=ax2图象的性质；

(五)加深对于数形结合思想认识.
重点：知识二次函数的意义；会求二次函数式y=ax2;会画y=ax2的图象.

难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系.

(一)复习

1.一次函数式的一般形式是什么?(y=kx+b(k≠0，k是常数))

2.一次函数中的“次”字是指什么?(函数中自变量的指数)

总结二次函数的难点问题】对于二次函数，动区间定轴或定区间动轴的，（以开口

向上的为例）

【总结二次函数的难点问题】对于二次函数，动区间定轴或定区间动轴的，（以开口

向上的为例）3类问题：
① 求最大值，分2类讨论，讨论的标准是以给定区间[a,b]的中点（a＋b）

2为1个临界点分2个区间讨论；

②求最小值，分3类讨论，讨论的标准是以给定区间[a,b]的两个端点为2个临

界点分3个区间讨论；

③求值域，分4类讨论， 讨论的标准是以给定区间[a,b]和区间[a,b]的中点（

a＋b）2的三个端点为3个临界点分4个区间讨论；
【注意】a、注意题中给出的函数的定义域或者参数的取值范围。
b、开口向下的可以自己推导。
c、该办法可以应用函数的思想解决一些恒成立的问题。

1．描点画二次函数y=ax2的图象应注意：列表时应以O为中心，均匀选取一些便于计算且有代表性的x的值．开始选值时带有一定的试探性．描点后注意点与点之间的变化趋势，然后用平滑的曲线按自变量由小到大（或由大到小）的顺序平滑地连接起来．

2．抛物线的开口大小问题：

｜a｜越大，抛物线的开口越小；｜a｜越小，抛物线的开口越大．

3．抛物线y=ax2的特征：

（1）对称轴是y轴，也就是直线x=0，顶点是原点（0，0）．

（2）a＞0时，抛物线开口向上，并向上无限延伸，在y轴右侧（x＞0时），y随x的增大而增大，在y轴左侧（x＜0时），y随x的增大而减小；有最小值，当x=0时，最小值是0．

（3）a＜0时，抛物线开口向下，并向下无限延伸，在y轴右侧（x＞0时），y随x增大而减小；在y轴左侧（x＜0时），y随x的增大而增大；当x=0时，有最大值是0．

注意：此性质不可死记硬背，要结合图象看性质

我帮你找了怎么多，剩下的你自己在找一下你要用的抄一下就好了！！！

函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y，变量Y随着变量X一起变化，而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值，Y依确定的关系取相应的值，那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的，但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末，在他的文章中，首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过，它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样，它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。
直到18世纪，法国数学家达朗贝尔在进行研究中，给函数重新下了一个定义，他认为，所谓变量的函数，就是指由这些变量和常量所组成的解析表达式，即用解析式表达函数关系。后来瑞士的数学家欧拉又把函数的定义作了进一步的规范，他认为函数是能描画出的一条曲线。我们常见到的一次函数的图像、二次函数的图像、正比例函数的图像、反比例的图像等都是用图像法表示函数关系的。如果用达朗贝尔和欧拉的方法来表达函数关系，各自有它们的优点，但是如果作为函数的定义，还有欠缺。因为这两种方法都还停留在表面现象上，而没有提示出函数的本质来。
19世纪中期，法国数学家黎紧吸收了莱布尼茨、达朗贝尔和欧拉的成果，第一次准确地提出了函数的定义：如果某一个量依赖于另一个量，使后一个量变化时，前一个量也随着变化，那么就把前一个量叫做后一个量的函数。黎曼定义的最大特点在于它突出了就是之间的依赖、变化的关系，反映了函数概念的本质属性。

参考资料：中国教育信息网