高考问答pscc2017载入动作:◆[help!]帮帮忙，做一道数学题...◆
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 06:34:16
当a≠0且a≠±1时，已知a(的m次方）·a(的n次方）=a(的10次方),a(的m次方）÷a(的n次方）=a(的6次方),则m（的2次方）-n（的2次方）=多少？
a^m*a^n=a^10
即a^(m+n)=a^10
所以m+n=10①
a^m/a^n=a^6
即a^(m-n)=a^6
所以m-n=6②
由①②解得m=8,n=2
所以:m^2-n^2=8^2-2^2=64-4=60
60
a^m*a^n=a^10*a^m/a^n
a^2n=a^10
n=5
a^m*a^n=a^6,n=5,则有
m=6-5=1
所以m^2-n^2=1-25=-24
60
a(的m次方）·a(的n次方）=a(的10次方),
所以m+n=10
a(的m次方）÷a(的n次方）=a(的6次方)
所以m-n=6
解这个方程组:
m=8
n=2
则m（的2次方）-n（的2次方）=64-4=60