高考问答马自达昂科塞拉报价:数学问题。（求助）某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 07:14:30
某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10个，问他将售出价定为多少时，能赚得的利润最大？并说明理由。（其中，销售额＝销售单价*销售数量;利润＝销售总价-进货总价）
请大家帮忙。告诉我每一步怎么来的！～
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解：设定价为X，利润为y. 则
y=[100-10（X-10)](X-8)
=(200-10x)(x-8)
最后化解，得二次函数（x的平方写作x2，以此类推)
y=-10x2+280x-1600
求函数的最大值，得y=-10(x-14)2+360
所以，当定价为14元时获得的利润最大，最大利润为360元。
设涨价x元
则现单个利润10+x-8元
可卖出100-x个,
总利润(10+x-8)*(100-x)元
是个二次函数,求最值便可,别忘了取值范围.
解：设定价为X，利润为y. 则
y=[100-10（X-10)](X-8)
=(200-10x)(x-8)
最后化解，得二次函数（x的平方写作x2，以此类推)
y=-10x2+280x-1600
求函数的最大值，得y=-10(x-14)2+360
所以，当定价为14元时获得的利润最大，最大利润为360元。
我这个人喜欢用小学的算术方法来解答问题
按照10元出售，利润是
（10－8）×100＝200（元）
如按11元出售，利润是
（11－8）×（100－10）＝270（元）
既然要最大值，那么两个因数要尽量居中。
所以就应该是售价14元时利润
（14－8）×（100－40）＝360（元）
设定价为X,则利润N=（X-8）*[100-10*（X-10）]=-10X^2+280X-1600
不难得出X=14时利润最大。
将售价定为X
销售数量：100-10（X-10）
再设得利润为Y
Y=（X-8）[00（X-10）]
然后可以得出这是一个二次函数，配方后就可以求出了