吴江乐居家园怎么样:谁来做做?

[1-(1\2*2)]={1^2-(1/2)^2}=(1-1/2)(1+1/2)=(1/2)*(3/2)
同理,[1-(1\3*3)]=(1-1/3)(1+1/3)=(2/3)*(4/3)
[1-(1\4*4)]=(1-1/4)(1+1/4)=(3/4)*(5/4)
[1-(1\10*10)]=(1-1/10)(1+1/10)=(9/10)*(11/10)
所以原式={(1/2)*(3/2)}*{(2/3)*(4/3)}*{(3/4)*(5/4)}……{(9/10)*(11/10)}
从第2项开始,相邻的两项的互为倒数,积为1
最后的结果为(1/2)*(11/10)=11/20

[1-(1\2*2)]*[1-(1\3*3)]*[1-(1\4*4)]*...*[1-(1\10*10)]
=(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/4)*...*(1+1/10)*(1-1/10)
=(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*...*(1+1/10)*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*…*(1-1/10)
=(3/2*4/3*5/4*……*11/10)*(1/2*2/3*3/4*……*9/10)
=11/2*1/10
=11/20

运用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a－b)

所以有

1-(1\2*2)]={1^2-(1/2)^2}=(1-1/2)(1+1/2)=(1/2)*(3/2)
同理,[1-(1\3*3)]=(1-1/3)(1+1/3)=(2/3)*(4/3)
[1-(1\4*4)]=(1-1/4)(1+1/4)=(3/4)*(5/4)
[1-(1\10*10)]=(1-1/10)(1+1/10)=(9/10)*(11/10)
所以原式={(1/2)*(3/2)}*{(2/3)*(4/3)}*{(3/4)*(5/4)}……{(9/10)*(11/10)}
从第2项开始,相邻的两项的互为倒数,积为1
最后的结果为(1/2)*(11/10)=11/20

原式＝1/2×3/2×2/3×4/3×……9/10×11/10中间都消掉了
＝1/2×11/10
＝11/20

解:原式=(3\4)*(8\9)*(15\16)*……*(99\100) (先把所有算出,不算太难)
=(1*3*2*4*3*5*……9*11)\(2*2*3*3*4*4*……*10*10)
(把分子、分母拆开，此时分子中有1、2、3、3、4、4、5、5、……9、9、10、11，自己参详，分母自己看。再约分）

=（1*11）\（2*10）
所以答案就是二十分之十一了