业字五笔怎么打字:函数:y=X乘以根号下(1-X平方)的最大值是多少
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/11 19:40:04
请写一下具体过程,谢谢了
1.导数
2.令X=cos t,1-X平方=sin t (0<t<180)
y=cos t*sin t=1/2sin 2t
t=45
y最大值1/2
本题可以求出最大值,也可以求出最小值:
因为根号下是1-x^2,所以可以令x=sinu,其中,当x>0时,u在第一象限;当x<0时,u在第三象限;当x=0时,u=0。
y=1/2*sin(2u) u在第一象限,2u在第一和第二象限
y=-1/2sin(2u) u在第三象限,2u在第一和第二象限
从上面两个表达式中可以看出:
y的最大值是1/2,这时,u在第一象限,2u=90度,u=45度,
所以x=0.707
y的最小值是-1/2,这时,u在第三象限,2u=360+90=450度
u=225度,
所以x=-0.707
用均值不等式比较容易解决。
y^2=x^2(1-x^2)<=[(x^2+1-x^2)/2]^2=1/4
所以
y<=1/2,仅当x^2=1-x^2,即x=√2/2时y有最大值1/2。
1.导数
2.令X=cos t,1-X平方=sin t (0<t<180)
y=cos t*sin t=1/2sin 2t
t=45
y最大值1/2
我的回答是要求导数,你会的话以后的就容量了
函数:y=X乘以根号下(1-X平方)的最大值是多少
求函数y=x+根号下(1-X平方) 的值域
设x、y是有理数,并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2)=17-4乘以根号2,求x+y
根号a的平方乘以x的平方加上a的平方乘以y的平方
求函数 y=(2x平方+x)/(x-1) x∈(1,根号2]的最小值
设x、y是有理数,并且x、y满足x的平方+2y+(y乘以根号2)=17-4乘以根号2,求x和y的值
函数y=根号(5-4x-x平方)的增区间?
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值
函数y=1除以根号(3+2x-x的平方)的单调递增区间是什么
求y=根号(-x的平方+6x-5)的最值。