吊德斯解说gta5比赛:N是大于10的整数,N+1,N-1都是素数(只能被1和自身整除的数),证明:N能被6整除
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/13 18:33:38
显然,N+1与N-1是奇数,N是偶数(所以N被2整除)
下面只需证明N可以被3整除(即N是3的倍数),用反证法。
假设N不能被3整除,则N mod 3 == 1或者N mod 3 == 2(Mod是取余数)
若N mod 3 == 1 则(N-1) mod 3 == 0,即N-1是3的倍数,与N-1是素数矛盾
若N mod 3 == 2,则(N+1) mod 3 == 3 mod 3 ==0,即N+1是3的倍数,与N+1是素数矛盾。
所以,前提假设不成立,所以N能被3整除。
所以,N同时能被2和3整除,所以N能被6整除。
呵呵,请问要编程还是要数学证明呢
N是大于10的整数,N+1,N-1都是素数(只能被1和自身整除的数),证明:N能被6整除
3x^(n+1)+2x^n+x^(n-2) (n为大于等于2的整数)
当整数n大于1时,形如n的4次方+4的数是()
证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方
求证:n(n+1)(n-1)为3的倍数 (n为整数)
设n是整数,证明:M = n^3+3/2n^2+1/2n
规定m△n=m÷n/n+1,其中n大于0
求证,对任意正整数n,N=1/5n^5+1/3n^3+7/15n的值恒为整数
求证:n/3^n<3/n-1 (n属于非负整数集 ,n>=3)
求证:n/3^n<3/(n-1) (n属于非负整数集 ,n>=3)