高考问答致炫哪个颜色上档次:求求侬快点告诉我吧，偶的钱包里只剩下空气了
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 17:16:29
已知:如图,在三角形ABC中,AD三角形ABC的外角平分线,点P是AD上的任意一点。试猜想AB+AC与PB+PC有怎样的大小关系？并证明你的结论？
当AD是角EAD的外角平分线,在射线AE上截取AF=AC
连结FP,易知△APC≌△APC
所以PC=PF
在△PBF中，
AB+AC=AB+AF=BF＜BP+PF=BP+PC
所以AB+AC＜PB+PC
haha easy
统一一下字母，假设AD是角BAF的内角平分线，看清，是内角平分线
结论:PB+PC>AB+AC
证明：在射线AF上截AE=AB,连PE
三角形BAP全等于三角形EAP(SAS)
BP=EP,BA=AE
所以，PB+PC = PC+PE, AB+AC = AC+AE = CE
在三角形PCE中，两边之和大于第三边，即PC+PE>CE
所以PB+PC>AB+AC
给钱吧^_^
当AD是角EAD的外角平分线,在射线AE上截取AF=AC
连结FP,易知△APC≌△APC
所以PC=PF
在△PBF中，
AB+AC=AB+AF=BF＜BP+PF=BP+PC
所以AB+AC＜PB+PC
当AD是角EAD的外角平分线,在射线AE上截取AF=AC
连结FP,易知△APC≌△APC
∴PC=PF
在△PBF中，
AB+AC=AB+AF=BF＜BP+PF=BP+PC
∴AB+AC＜PB+PC