高考问答圣安地列斯隐藏摩托:数学奥林匹克初中训练题85
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 03:58:11
在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，若角BAD为锐角，且（AC*BD）平方=AB四次方+BC四次方，求角BAD的度数
A
A
设AB=CD=a,BC=AD=b,AC=c,BD=d
角B+角A=180度
余弦角A平方=余弦角B平方,得到
2(a平方+b平方)=c平方+d平方
又根据余弦定理
余弦角B平方=(a四次+b四次-2a平方b平方-2b平方c平方-2a平方c平方+c四次)/4a平方b平方
经化简同时代入已知条件AC*BD）平方=AB四次方+BC四次方,余弦角B平方=0.5
这样的话角BAD=45度吧