高考问答火影 赤末之月:求答案!初中数学题(见附注)
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 10:34:16
抛物线C:y=x·x(就是X平方)+mx-1,点M(0,3),N(3,0),求抛物线C与线段MN有2个不同交点的充要条件
已知m为实数
已知m为实数
C：y=x^2+mx+1
Lmn:y=-x+3 (0<=x<=3)
L代入C
得，x^2+(m+1)x-4=0 (0<=x<=3)
根据已知条件，
德尔塔=(m+1)^2+16>0
x1+x2=-(m+1)且 0<-(m+1)<6
解不等式组，得
-7<m<-1
小朋友～～ 由MN列个方程和C结合求解就是的了＝＝
德尔塔要大于零哦
直线MN:y=-x+3 与C联立可得
x·x(就是X平方)+(m+1)x-4=0
德尔塔=(m+1)*(m+1)-4*(-4)
在m为实数时，恒大于0
x1+x2=-(m+1)
x1*x2=-4
与0<x1，x2<3矛盾
不存在这样的实数m
计算器可以算吧
因为M(0,3)N(3,0)
所以设y=kx+b
则有b=3,3k+b=0
得b=3,k=-1
则y=-x+3
又因为C:y=x·x+mx-1
可得方程组C:y=x·x+mx-1
y=-x+3
转化得:x·x+(m+1)x-4=0
△=(m+1)·(m+1)-4×1×(-4)
因为(m+1)·(m+1)≥0,而16>0
所以△>0
所以:抛物线C与线段MN有2个不同交点
m可为任何实数