高考问答宇智波日语发音:x^x的导数怎么求啊？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 12:34:52
哪个微积分高手留个qq或油箱啊？谢谢
复合函数求导：变量代换 到e指数就会做了
x^x=exp（xlnx）=exp(xlnx)*(lnx+1)
y=x^x
两边取一下自然对数，得到
ln(y)=xln(x)
根据复合函数求导数的法则以及ln'(x)=1/x，得到
ln'(y)*y'=(x)'*ln(x)+x*ln'(x)
1/y*y'=ln(x)+1
y'=(ln(x)+1)*y
=x^x*(ln(x)+1)
晕，还是把我的答案隐藏吧，太丢人了~~
x^2*(lnx+1)