誓扫匈奴不顾身可悲?:几倒数学题 要说过程呐

绝对认真的回答，如果满意，把分给我！！！
1，
以等边三角形的三个定点为圆心，做三个半径为1的圆，这三个圆可以将等边三角形完全覆盖，三角形当中有4个点，又抽屉原理，必有2个点落在同一个圆内，（注意，因为这3点又在三角心里，所以两个点是落在顶角为60度的扇形里，明白吧？）在此扇形区域内，两点最大距离为1，所以必有两个点的距离不大于1。
2，
取2005个点中任意一个点作为圆心，作一个半径为1的圆。
剩下2004个点两两分组，分为1002组，由题目“任意3个点中都有两个点距离小于1”可知，每组的两个点中必有一个点到圆心的距离小于1，有1002组，所以至少有1002个点到所取圆心的距离小于1，所以这1002个点包括圆心共有1003个点都在所作的圆内，得证！
3，
排列组合问题，14种是对的，可以参考上面
4，
这道题目我没有好方法，只有一个个试，试出的结果如下
最多取出10个，为1，2，3，7，8，9，16，17，18，19
(上面所说的11我验证过了，每组里面都同时有5和8，是错的）
本题是否正确我不肯定，请见谅

1以三个顶点为圆心1为半径画圆可以覆盖三角形，然后利用抽屉原理可证。
2以一个点为圆心1为半径画圆至少有（2005-1）/2=1002个点在圆内在加上圆心点则是1003。
3 甲在尾，乙在头，甲在尾乙不在头，甲不在尾乙在头，甲不在尾乙不在头。
2+2*2+2*2+2*2=14
4 答8

都是奥数的吧
1.好像用抽屉原理做,我不太懂
2.“覆盖问题”，没详细研究
3.组合问题，当4个人随便排时（没有限制），有4×3×2×1＝24种
其中甲排头或乙排尾都有3×2×1=6种，但同时甲排头和乙排尾的有2种
∴最终答案是24-6-6+2=14种
4.

我知道第3 题 的答案 用排除法做 P44 - 甲排头p33-p22乙排在尾,且甲排头.==16 答案是 16 种．
别的不会．抱歉．希望有排列组合高手来帮你解答．

1.若这四点为3顶点+1中心点 则 距离只有根号3和1两种
可以证明 取其他点时 必有两点之间的距离不大于1
2.暂时不知道~~~
3.总共4x3x2x1=24种
甲在排头或排尾（包括甲乙可能同时在排尾和排头）=2xA33=12
乙在排头或排尾（包括甲乙可能同时在排尾和排头）=2xA33=12
所以 N=24-12-12+2xA22=4种
4.枚举法可以做 和为13---6种 差为4---20……5----16种
其中和为13且差为4---0种
所以 N=C202-6-16=190-22=68种

1以三个顶点为圆心1为半径画圆可以覆盖三角形，然后利用抽屉原理可证。
2以一个点为圆心1为半径画圆至少有（2005-1）/2=1002个点在圆内在加上圆心点则是1003。
3 甲在尾，乙在头，甲在尾乙不在头，甲不在尾乙在头，甲不在尾乙不在头。
2+2*2+2*2+2*2=14
4.枚举法可以做 和为13---6种 差为4---20……5----16种
其中和为13且差为4---0种
所以 N=C202-6-16=190-22=68种