高考问答如何升级360浏览器版本:高一物理题，关于万有引力
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 10:37:50
两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动，则它受到万有引力的大小变化是什么？
答案是先增大后减小，但我算出来是一直减小。
具体分析是什么~~~！
答案是先增大后减小，但我算出来是一直减小。
具体分析是什么~~~！
你可能没有考虑是这两个星球对物体的万有引力的合力。
方法一：
单个星球对物体的万有引力的确实是一直减小。
但在中点时。它受到的来自于两个星球的万有引力大小相等方向相反，所以合力为零。
在无穷远处来自于两个星球的万有引力都为零，自然合力也为零。
而在OM中某处。是不为零的。所以先增后减。
方法二：
如果运用公式：
设两星球间的距离为2R,θ为物体与星球的连线与两星球连线间的夹角，则：
F=2*G*m^2*sinθ/(R/cosθ)^2=K*sinθ*cosθ^2=K*(sinθ-sinθ^3)
(这里令K=2*G*m^2/R^2）
而θ是从0变到90度。所以先增大，后减小。
刚开始物体是在两星球的中点，由于两个星球质量相等(体积不计)，
所以一开始该物体受到万有引力为0，这就好像是在地心时一样.
随后沿OM方向运动，此时有两种情况.
1.当该物体与星球的夹角在0到45度之间时,该物体受到的万有引力
一直在增大.
2.当夹角变为到45度以上时,该物体受到的万有引力
就一直减小了.
既然物体是在中点，而且两个星球质量相等，所以一开始它受到万有引力的合力是0，随后沿OM方向运动，两个
万有引力出现夹角，所以增大，最后就是你算的一直减小
这个简单
2个极端
当物体在O点上时受到的引力的合力为0.
当物体在无穷远处时R无穷大.有公式F=GMm/r2 得在无穷远处引力为0
所以中间就要有一段先增大在减小的过程
可以极端考虑：在O点和无穷远处受力都是0，
所以当然是先大后小啰。
当然也可以画受力图，在某个点时受力最大，小于这个角度的随距离增大力也增大，大于这个角度就成反比了，你在看看吧