勇闯奇兵品牌折扣店:若数列的递推公式为a1=1,a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)求通项公式

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 15:42:06

a(n+1),a(n)分别是第(n+1)项和第n项
要过程

用待定系数法a(n+1)+k=3(a(n)+k)
整理：a(n+1)=3a(n)+2k
因为a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)
所以k=-3^(n+1)
所以数列{a(n)-3^(n+1)}是公比为3的等比数列
所以a(n)-3^(n+1)=(a(1)-3^(n+1))*3^(n-1)
在移项整理即可

两边同时除以3^(n+1)
得a(n+1)/3^(n+1)=a(n)/3^n-2
设b(n)=a(n)/3^n
于是上式变为b(n+1)=b(n)-2
迭代有b(n)=b(n-1)-2=b(n-2)-2*2=
b1-2(n-1)=a1/3-2(n-1)=1/3-2(n-1)
于是a(n)=3^n[1/3-2(n-1)]

若数列的递推公式为a1=1,a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)求通项公式若数列的递推公式为a1=1,a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1) 递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}满足a1=1,an+a(n-1)+1(n>=2)(1)若bn=an-2,求证{bn}为等比数列．（2）求｛an}的通项公式．已知数列｛log2(an-1)}(n属于N＊）为等差数列，且a1=3,a3=9,求数列｛an}的通项公式．在数列{an}中，a1=3,an+1=an+n(n属于自然数）,则此数列的通项公式为？？