最细的折叠刀:100元钱买100只鸡,公鸡5元,母鸡3元,小鸡一元三只,问公鸡\母鸡\小鸡各需买多少只,才能100元买100只鸡?

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/29 07:37:46

著名的百钱百鸡问题:http://www.mathcn.com/Article/yizhi/mingti/200503/461.html

http://sgit06.hxidc.cn/blogview.asp?logID=28

把三种鸡的只数分别设为未知数x、y、z,然后利用总只数、总钱数两个条件,列出两个方程,根据鸡的只数必须取整数的要求,一步一步推出各种鸡的只数。
解:设大公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只。根据题 意,得 |x+y+z=100……(1)
|5x+3x+1/3x……(2)

x+y+z=5x+3y+1/3z= 6x+3y……(3)

把③式代入①式z+y+6x+3y=100
x=100-4y/7=4×(25-y)
|y1=4 |x1=12
由|y2=11 |x2=8
|y3=18 |x3=7
得 x2=8y3=18 把x、y的解代入③式得
|Z1=84
|Z2=81
|Z3=78
答:买大公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只;
或买大公鸡8只,母鸡11只 ,小鸡81只;
或买大公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只。

买一只公鸡,其余的钱都买母鸡,然后回家繁殖,别说100了,要多少有多少啊