高考问答沧州移动联通招聘:帮帮我数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 01:15:18
三角形ABC中，以知A=120度，且AB/AC=3/2则sinC=？
由正弦定理得
AB/AC=sinC/sinB=3/2
sinB=2/3*sinC………… … ①
sinB=sin(A+C)……………… ②
(cosC)^2+(sinC)^2=1……… ③
由①②③解得
sinC=3倍根号3/76
sinC=4(^19)/19
^表示根号
设AB=3,AC=2.画CD垂直与AB为D.算得CD=^3,AD=1,CB=^19
则AD+AB=4,则三角形CDB中 由直角定理的sinC=DB/CB
设AB=c=3 AC=b=2
用余弦定理解
得到sinc=0.6
余弦定理是
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
用
CosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
解出角度 在得出sinC
或者用1=CosC^2+SinC^2解出SinC
由正弦定理可得sinC=3/2×sinB 设c=3 b=2
做CD垂直于AB于D 因为角A=120度,所以角ACD=30度 所以AD=1 所以CD=根号3 所以BD=4 所以BC=根号19 所以sinB=CD/BC= 根号57/19 所以sinC=3倍根号57/38