宴会设计师:8a^3+b^3+1-6ab

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/04 09:28:30
因式分解

分析如下:
8a^3+b^3+1-6ab
=8a^3+12ba^2+6ab^2+b^3+1-6ab-6ab^2-12ba^2
=(8a^3+12ba^2+6ab^2+b^3)+1+(-6ab-6ab^2-12ba^2)
=(2a+b)^3+1-6ab(2a+b+1)
=[(2a+b)^3+1]-6ab(2a+b+1)
=(2a+b+1)[(2a+b)^2-(2a+b)+1]-6ab(2a+b+1)
=(2a+b+1)(4a^2+4ab+b^2-2a-b+1-6ab)
=(2a+b+1)(4a^2-2ab+b^2-2a-b+1)
应该就是这样了,自己慢慢看吧,很清楚了。
(a+b)^3=a^3+3ba^2+3ab^2+b^3
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)