高考问答实体店衣服货源怎么找:求函数解析式1
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 05:27:17
若已知f[f(x)]=2x-1,怎么求f（x）的解析式？
设 f(x) = ax+b
则
f(f(x))
= a(ax+b)+b
= (a^2)x + (ab+b)
故
a^2 = 2
ab+b = -1
得
a=2^0.5，b=1-2^0.5 或
a=-2^0.5，b=1+2^0.5
f(x) = (2^0.5)x + 1 - 2^0.5 或
f(x) = -(2^0.5)x + 1 + 2^0.5
设f(x)=ax+b
则 f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
因为f[f(x)]=2x-1
故：a^2=2
ab+b=1
得：a=±根号2
b=1-根号2 或 1+根号2
故：f(x)=（根号2）x+1-（根号2）
或-（根号2）x+1+（根号2）
设f(x)=ax+b,则
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=2x-1
所以，a^2=2且ab+b=-1
方程解得：........
f[f(x)]=f[2x-1]=2(2x-1)-1=4x-3
此题可用待定系数法
设f(x)=kx+b
则 f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
而已知f[f(x)]=2x-1
∴比较两边系数得：k^2=2
kb+b=1
解得：k=±√2
b=1-√2 或 1+√2
∴f(x)=√2x+1-√2 或-√2x+1+√2
开始应找个式子来试下 如果f(x)=ax 则f(f(x))=bx 当然带平方什么的就不用说了 故得到f(x)=ax+b 待定系数法可解