高考问答蜘蛛纸牌apk:如果你认为你数学还可以就进 做对了就加
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 10:42:58
观察下列等试，9-1=8，16-4=12 25-9=16 36-16=20 ...等等 这些等试反映出了自然书间的某种规律，设n表示自然数，请年月度年个含n的等式表示出这种规律
你怎么找的规律
你怎么找的规律
(n+1)的平方-（n-1）的平方=4n
当n=2时 3的平方-1的平方=4*2=8
同意3楼的
第一个式子可化简为（3+1）（3-1）=8
第二个式子可化简为（4+2）（4-2）=12
第三个式子可化简为（5+3）（5-3）=16
第四个式子可化简为（6+4）（6-4）=20
设n为任意自然数，则有
n^2-(n-2)^2=4n^2-4
第一个式子：3^2-1^2
第二个式子：4^2-2^2
第三个式子：5^2-3^2
第n各式子就是(n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-n)=2(2n+2)=4n+4
9-1=8，16-4=12 25-9=16 36-16=20 ...
可以看成
第一个式子：3^2-1^2
第二个式子：4^2-2^2
第三个式子：5^2-3^2
......
第n个式子:(n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-n)=2(2n+2)=4n+4
同意三楼。