高考问答casio gw9400:平均分组问题！哪位高手教我明白点！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 10:35:44
六本不同的书，分为三组，一组四本，另外两组各一本，有多少种分法？
分析：先分组，方法是6C4*2C1*1C1 =30(种) ，那么其中有没有重复的分法呢？我们发现，其中两组的书的本数都是一本，因此这两组有了顺序，而与四本书的那一组，由于书的本数不一样，不可能重复。所以实际分法是所以实际分法是6C4*2C1*1C1 /2P2.
我想问的是为什么是要除以2P2，而不是用减法什么的呢？我实在弄不懂啊！
哈哈,这个我擅长,因为刚学过.
第一步没有问题,要除以2P2的原因就是"另外两组各一本".虽然这两本书是不同的.但分在第二组和分在第三组是同一类.例1234 5 6=1234 6 5
2p2的意思是两个事物任意排列及56 65 是两种．所以第一步/2P2
举一反二：
六本不同的书，分为4组，一组3本，另外3组各一本，有多少种分法？
第一步:6c3*3c1*2c1*1c1
第二步：三本任意排3p3 所以6c3*3c1*2c1*1c1/ 3p3
六本不同的书，分给3人，一人4本，另外2人各一本，有多少种分法？
注意人与组不同，例不1234 5 6等于1234 6 5 因为第二人和第三人是不同的．答案：6c3*3c1*2c1*1c1
懂了吧，关键人与组（堆，份）不同，平均分组就是指后者，”平均”的意思就是组都相同．
排列组合，我学的还是不错的．Y
因为这个问题中“组”这个概念并没有区别，也就是两个一本的“组”是一样的，比如将书A放入一组，书B放入一组，CDEF放入一组；与将B放入一组，A放入一组，CDEF放入一组。从6C4*2C1*1C1的放法来看是不同的，但从分组的结果来看是相同的。
只是C六四就可以了啊！
你想，从六本书中拿出四本，剩下的两本就是两组，不用分了
你的这个“分析”说得太复杂了，没有用
第一：2P2=2，按6C4*2C1*1C1 =30，正好将分组重复了一次（理由同上），所以要除以2P2=2。
第二，如果你理解题意的的话，你从6本里选4 本后，剩余两本自然成两组，不必再分组，其实只需要选出四本即可
例如，abcdef六本书，选四本一组是abcd,剩下的e,f就各为一组，不用再分，即6C4后面的2C1*1C1没用。直接6C4，或6C2,都是15种
P22表示考虑了2个单本组顺序的一种排列，有P22种情况，每种情况下都有要求的那么多种分法，乘起来就是6C4*2C1*1C1 =30(种)，所以应该除以P22种情况