高考问答萨克斯独奏爱拼才会赢:解平行四边形的问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 16:57:47
那这有道题，我怀疑没解，可题目又是书上的，一般不会错……郁闷……
平行四边形ABCD，AC=56^(1/2),BD=17^(1/2),周长18,求平行四边形
ABCD面积？？？
明白人指点一下，搞出来来没解的也说一声。
三楼的……很抱歉……
解析你的：
设AB、AD间夹角为a，AB为x，AD为y
则根据余弦定理，得
17=x^2+y^2-2xycosa
56=x^2+y^2-2xycos(pi-a)=x^2+y^2+2xycosa
叠加，得
x^2+y^2=63/2
——————————
到这错了，（17+56）/2 =73/2
汗~~~~~~~
_____________________
还有:x+y=9
所以x^2+y^2+2xy=81
作差得
2xy=81-63/2=99/2
xy=99/4
b^2-4ac=(x+y)^2-4*xy=-18
x,y,有解吗?????
平行四边形ABCD，AC=56^(1/2),BD=17^(1/2),周长18,求平行四边形
ABCD面积？？？
明白人指点一下，搞出来来没解的也说一声。
三楼的……很抱歉……
解析你的：
设AB、AD间夹角为a，AB为x，AD为y
则根据余弦定理，得
17=x^2+y^2-2xycosa
56=x^2+y^2-2xycos(pi-a)=x^2+y^2+2xycosa
叠加，得
x^2+y^2=63/2
——————————
到这错了，（17+56）/2 =73/2
汗~~~~~~~
_____________________
还有:x+y=9
所以x^2+y^2+2xy=81
作差得
2xy=81-63/2=99/2
xy=99/4
b^2-4ac=(x+y)^2-4*xy=-18
x,y,有解吗?????
设AB、AD间夹角为a，AB为x，AD为y
则根据余弦定理，得
17=x^2+y^2-2xycosa
56=x^2+y^2-2xycos(pi-a)=x^2+y^2+2xycosa
叠加，得
x^2+y^2=63/2
又2(x+y)=18，即x+y=9
所以x^2+y^2+2xy=81
作差得
2xy=81-63/2=99/2
xy=99/4
代入余弦定理任意一式可得
cosa=29/99
所以sina=sqr(1-(cosa)^2)=16*sqr(35)/99
S=xysina=99/4*16*sqr(35)/99=4*sqr(35)
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思路就是这样子
我没有验算哦~
绝对有解啊，用海伦公式就可以了啊。
对，海伦公式