二年级用大公无私造句:一道高考题求解

高考选择题，我做过
1、先选A集合A={1}，则B可以从2345中任选1-4个（注意非空子集）
则B有C41+C42+C43+C44=4+6+4+1=15
2、当A中最大数为2，则A可能为{2}、{1，2}即C10+C11=1+1=2种
此时，B可从345中选1-3个。
则B有C31+C32+C33=3+3+1=7种
在这种情况下共有组合2*7=14种
3、当A中最大数为3，则A有C20+C21+C22=1+2+1=4种
此时，B可从45中选1-2个。
则B有C21+C22=1+2=3种
在这种情况下共有组合3*4=12种
4、当A中最大数为4，则A有C30+C31+C32+C33=1+3+3+1=8种
此时，B={5}
在这种情况下共有组合8*1=8种

综上所述，共有15+14+12+8=49种

若A中最大的数是1，则B中最小的数大于或等于2。此时B有2^4-1=15种取法。
若A中最大得数是2，则B中最小的数大于或等于3。此时B有2^3-1=7种取法。A有2种取法。
若A中最大的数是3，则B中最小的数大于或等于4。此时B有2^2-1=3种取法。A有4种取法。
若A中最大的数是4，则B中最小的数大于或等于5。此时B有一种取法，A有8种取法。
所以总取法数为15+7*2+3*4+8=49

方法:
分情况
AB两组数字个数之和有2.3.4.5四种可能
比如AB总共有3个数字 5个中选出3个,所以C3/5 ,三个数字从小到大,分成两个非空组,自然有两种情况 所以2*C3/5
其他情况可以类比
所以
C2/5+2*C3/5+3*C4/5+4*C5/5=49 种
本人今年参加高考, 数学137, 保证该方法正确 ,呵呵

20种 [5] [4，3，2，1]10种
[5，4] [3，2，1]6种
[5，4，3] [2，1]3种
[5，4，3，2] [1]1种
有点像中考题

8种