pika☆nchi百度云:等比数列｛an｝的公比为q，前n项和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.（1）求q3的值

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 10:59:39

(1)
如果S3,S9,S6成等差数列.
所以2*S9=S3+S6
又等比数列(an)的公比为q
所以S3,S6-S3,S9-S6也成等比数列 ,(S6-S3)/S3=q^3
(S6-S3)^2=S3*(S9-S6),将2*S9=S3+S6代入
S3=2*S6,代入(S6-S3)/S3=q^3
q^3=-1/2

q^3=-1/2
s3=a*(1-q2)/(1-q)
s9=a*(1-q9)/(1-q)
s6=a*(1-q6)/1-q)
2s9=s3+s6
2q6-q3-1=0
得：q3=1 或q3=-1/2
将q3=1带入原题不合题意，舍去

设等比数列｛an}的公比为q前n项和Sn>0,n∈N* 等比数列｛an｝的公比为q，前n项和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.（1）求q3的值等比数列｛an}的首项为a1=1，前n项和为Sn,若S10／S5＝31／32，则公比q等于？在正项等比数列{an}中，公比为q,bn=a1*a2*a3*...*an的开n次方,求证{bn}为等比数列，并求其公比在正项等比数列{an}，公比为q,bn=a1*a2*a3*......an的开n次方，求证{bn}为等比数列，并求其公比等比数列{An}，前n项和为Sn,公比为q ⑴若S5 , S15 , S10成等差数列，求证2S5 , S10 , S20-S10 成等比数等比数列｛an｝共2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝？在正项等比数列｛An｝中，公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方，求证｛Bn为等比数列，并求公比等比数列首项a，公比q，前n项和为Sn，求S1+S2+S3+……+Sn. 等比数列的首项A1=-1，前n项和记为Sn，若S10/S5=31/32，则公比q=