火红的萨日朗免费下载:sin a + cos a = m . 求 sin a -cos a (0度< a <45度)

-(M-1)=-M+1

sin a -cos a (0度< a <45度)
这个时候sin a -cos a <0的.

sin a + cos a = m
两边平方

(sin a + cos a)^2=m^2
sin^2a+2sin a*cos a+cos^2a=m^2
1+2sin a*cos a+cos^2a=m^2
2sin a*cos a=m^2-1
sin a -cos a的平方为=1-2sin a*cos a=1-(m^2-1)=2-m^2---展开得到
那么sin a -cos a就等于(-根号下2-m^2)
因为是个负值..

因为(sin a + cos a)^2=sina^2+cosa^2+2sinacosa
=1+2sinacosa=m^2 2sinacosa=m^2 -1

又因为（sin a -cos a ）^2=sina^2+cosa^2-2sinacosa
=1-2sinacosa =1-m^2 +1=2-m^2

又因为sin a -cos a (0度< a <45度)
这个时候sin a -cos a <0的.

所以sina-cosa=负的根号下(2-m^2)

(sin a + cos a)^2=sina^2+cosa^2+2sinacosa
=1+2sinacosa=m^2
即求得sinacosa
（sin a -cos a ）^2=sina^2+cosa^2-2sinacosa
=1-2sinacosa
再把sinacosa带入

因为(sin a + cos a)^2=sina^2+cosa^2+2sinacosa
=1+2sinacosa=m^2 2sinacosa=m^2 -1

又因为（sin a -cos a ）^2=sina^2+cosa^2-2sinacosa
=1-2sinacosa =1-m^2 +1=2-m^2

又因为sin a -cos a (0度< a <45度)
这个时候sin a -cos a <0的.

所以sina-cosa=负的根号下(2-m^2)

因为0<a<45，所以sina>cosa>0，故sina-cosa>0
而（sina+cosa）^2=sina^2+cosa^2+2sinacosa=1+2sinacosa=m,所以2sinacosa＝m-1
所以（sina－cosa）^2=1-2sinacosa=1-(m-1)=2-m
由此可求得sina-cosa=根号下2-m