高考问答三毛流浪记还是人类哟:高一三角函数
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 21:41:12
若sinx+cosx的值是0.5则tanx的值？
怎么作？ 谁来告诉我
怎么作？ 谁来告诉我
(sinx+conx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1/4
sinx^2+cos^2=1
sinxcosx=-3/8
解sinx+cosx和sinxcosx
求得sinx和cosx
再求tanx=sinx/cosx
∵sinx+cosx=0.5 ∴(sinx+cosx)^2=1/4 即2sinxcosx=-3/4
又∵sin2x=2sinαcosα ∴sin2x=-3/4
∵sin^2(2x)+cos^2(2x)=1 ∴cos^2(2x)=9/16 即cos2x=±sqrt7/4
又∵sina2x=-3/4,根据正余弦函数图可知2x∈[2kπ,(-π/2)+2kπ],k=0,1,2,...
∴cos2x=sqrt7/4
∵tanx=sin2x/(1+cos2x)=(-3/4)/(1+sqrt7/4)=-(12-sqrt7)/9
ps:^2是平方的意思 sqrt是根号的意思