高考问答乌兰巴托的夜蒙古男生:一道高一物理题，题目谁帮我看一下
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 07:05:14
12．一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内作完整的圆周运动后，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内作完整的圆周运动，如图所示，此时观察测力计得知当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为ΔF，已知引力常量为G，根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M。
测星球的质量，若在该星球表面进行的话，就是测其表面的重力加速度g，由竖直平面内的圆周运动可知，
mv1^2/2=mv2^2/2+mg2r
F1-mg=mv1^2/r
F2+mg=mv2^2/r
ΔF=F1-F2
解得g=ΔF/6m
由万有引力定律得
GMm/R^2=mg M=R^2g/G=R^2ΔF/6Gm
祝你进步！